Raty, oprocentowanie i rok bankowy. Banki kochają liczyć pieniądze.

By | 13 listopada 2014

komputer i kalkulator

Z tego wpi­su dowiesz się co to są odset­ki. Jak mody­fi­ka­cja roku ban­ko­we­go wpły­wa na wiel­kość zapła­co­nej ceny kre­dy­tu, a tak­że co to jest RRSO. Sło­wem wszyst­ko o ratach i zara­bia­niu przez ban­ki na kre­dy­tach w jed­nym miej­scu.

Niby każ­dy z nas uczył się na mate­ma­ty­ce w szko­le pod­sta­wo­wej licze­nia odse­tek. Ale w rze­czy­wi­sto­ści spra­wa nie jest taka pro­sta. Na stu­diach eko­no­micz­nych wykła­da­ny jest przed­miot mate­ma­ty­ki finan­so­wej, któ­ra trak­tu­je o zmien­no­ści war­to­ści pie­nią­dza w cza­sie, a tak­że uczy ana­li­zy finan­so­wej.

Czym jest oprocentowanie

Opro­cen­to­wa­nie (sto­pa pro­cen­to­wa) to ina­czej cena jaką pła­ci poży­cza­ją­cy pie­nią­dze od ban­ku za udzie­le­nie pożycz­ki, a tak­że kwo­ta jaką bank pła­ci depo­zy­ta­riu­szo­wi zakła­da­ją­ce­mu loka­tę w ban­ku. Sto­pa pro­cen­to­wa poda­wa­na jest zwy­kle w sto­sun­ku rocz­nym. Jeże­li sto­pa pro­cen­to­wa loka­ty wyno­si 4% w sto­sun­ku rocz­nym i skła­da­my na loka­tę 12 mie­sięcz­ną 1000 zł to po upły­wie tego roku bank wypła­ci nam 40 zł odse­tek. Oczy­wi­ście wypła­ci brut­to bo musi potrą­cić 19% podat­ku docho­do­we­go. Wszyst­ko to dzia­ła tak jak opi­sa­łem w wypad­ku gdy loka­ta nie prze­wi­du­je kapi­ta­li­za­cji odse­tek w trak­cie jej trwa­nia.

Tajemniczy rok bankowy

Rze­czy­wi­stość nie jest jed­nak taka pro­sta. Ban­ki mogą w umo­wie okre­ślić, że rok nie trwa jak nam się wyda­je zwy­kle 365 dni, tyl­ko zupeł­nie inną ilość dni. I tutaj zaczy­na­ją się dodat­ko­we zarob­ki nie­któ­rych ban­ków. Zakła­da­ją one bowiem inną ilość dni roku ban­ko­we­go dla opro­cen­to­wa­nia lokat i inną ilość dni dla wyli­cza­nia opro­cen­to­wa­nia kre­dy­tów i poży­czek. Tak, tak wła­śnie nie­któ­rzy robią. Dla depo­zy­tów rok ban­ko­wy ma 365 dni, a dla poży­czek i kre­dy­tów 360 dni. A jaka to róż­ni­ca? Cały dow­cip pole­ga na tym, że opro­cen­to­wa­nie nali­cza­ne jest za każ­dy fak­tycz­ny dzień trwa­nia umo­wy, przy czym uła­mek opro­cen­to­wa­nia dzie­lo­ny jest przez ilość dni roku ban­ko­we­go. Policz­my przy­kład.

Rok ban­ko­wy 365 dni, kwo­ta 10.000 zł na 8%, czas trwa­nia umo­wy 365 dni:

10.000*8%:365*365 = 800 zł — tyle dosta­nie­my na loka­cie

Rok ban­ko­wy 360 dni, kwo­ta 10.000 zł na 8%, czas trwa­nia umo­wy 365 dni:

10.000*8%:360*365 = 811,11 zł — tyle zapła­ci­my odse­tek przy pożycz­ce

Nie­wiel­ka róż­ni­ca praw­da? Jed­nak z punk­tu widze­nia ban­ku róż­ni­ca jest istot­na. Weź­my takie­go śred­nia­ka jak bank Mil­le­nium. War­tość jego akty­wów wyno­si 60 mld zło­tych. Przy zało­że­niu, że prze­cięt­ne opro­cen­to­wa­nie zaan­ga­żo­wa­ne­go kapi­ta­łu wyno­si 5% to dodat­ko­wy zysk przy mody­fi­ka­cji roku ban­ko­we­go w opi­sa­ny wyżej spo­sób wynie­sie pra­wie 42 milio­ny zło­tych. Z tych 11 zł zro­bi­ło się 42 milio­ny zł. Mała zmia­na w sys­te­mie ban­ko­wym i mamy dodat­ko­wy zysk. Kto jak kto ale ban­ki zna­ją się na licze­niu pie­nię­dzy.

Rze­czy­wi­sta rocz­na sto­pa opro­cen­to­wa­nia

Usta­wą o kre­dy­cie kon­su­menc­kim z 12 maja 2011 roku wpro­wa­dzo­no poję­cie rze­czy­wi­stej rocz­nej sto­py opro­cen­to­wa­nia. Wpro­wa­dzo­no tym samym w życie dyrek­ty­wę euro­pej­ską. Sto­pa ta ma uła­twić nam kon­su­men­tom porów­na­nie ofert róż­nych insty­tu­cji finan­so­wych. Ma ona obra­zo­wać wszyst­kie kosz­ty jakie musi­my ponieść przy spła­cie pożycz­ki. RRSO jest to cał­ko­wi­ty koszt kre­dy­tu pono­szo­ny przez kon­su­men­ta, wyra­żo­ny jako war­tość pro­cen­to­wa cał­ko­wi­tej kwo­ty kre­dy­tu w sto­sun­ku rocz­nym. To była defi­ni­cja, któ­rą trud­no pojąć. Jesz­cze zabaw­niej­szy jest wzór na jego obli­cze­nie:

rrso

Nie będę już zanu­dzał obli­cze­nia­mi. Do tego wzo­ru jest jesz­cze w usta­wie wyja­śnie­nie, któ­re umiesz­czo­no w kil­ku­na­stu punk­tach. W każ­dym razie jeże­li porów­nu­jesz ofer­ty róż­nych ban­ków i porów­nu­jesz RRSO dla swo­je­go przy­kła­du to im więk­sze jest RRSO tym kre­dyt droż­szy. Pro­ściej chy­ba porów­nać kwo­tę raty. Ale pamię­taj o poza­fi­nan­so­wych róż­ni­cach przy pożycz­kach.

Raty malejące i raty stałe

Nie­kie­dy może­my wybrać czy pożycz­kę chce­my spła­cić w ratach male­ją­cych czy w ratach o rów­nej wyso­ko­ści. Na każ­dą spła­ca­ną ratę kapi­ta­ło­wo-odset­ko­wą skła­da się część kapi­ta­ło­wa i naro­słe od ostat­niej spła­ty odset­ki. W wypad­ku rat male­ją­cych w każ­dej racie spła­ca­my iden­tycz­ną część kapi­ta­ło­wą, a spa­da­ją­ca kwo­ta ogól­nej kwo­ty raty wyni­ka z nali­cza­nia odse­tek od male­ją­cej z upły­wem spłat bie­żą­cej kwo­ty pożycz­ki. Przy sta­łej racie kapi­ta­ło­wo odset­ko­wej, kwo­ta spła­ca­ne­go kapi­ta­łu rośnie w mia­rę spłat, a kwo­ta pła­co­nych odse­tek male­je w kolej­nych ratach. Nie­ja­ko kwo­ta czę­ści kapi­ta­ło­wej raty jest dopa­so­wy­wa­na do spła­ca­nych odse­tek. Sta­łą ratę kapi­ta­ło­wo-odset­ko­wą wyli­cza się wzo­rem:

Rata = K * y^n * (y-1) / (y^n-1)

K – kre­dyt
n – ilość rat mie­sięcz­nych
y – sta­ła obli­cza­na wg wzo­ru:
y = 1 + (r / 12), przy czym r to opro­cen­to­wa­nie rocz­ne kre­dy­tu
y^n ozna­cza sta­łą ‘y’ pod­nie­sio­ną do potę­gi ‘n’

Możesz też sko­rzy­stać z for­mu­ły w Exce­lu:

PMT(stopa;liczba_rat;kredyt) 

  • sto­pa to sto­pa pro­cen­to­wa pożycz­ki dla jed­ne­go okre­su raty.
  • liczba_rat to cał­ko­wi­ta licz­ba płat­no­ści w cza­sie pożycz­ki.
  • kre­dyt to wiel­kość kre­dy­tu

Rata zwra­ca­na jest w war­to­ści ujem­nej.

Zwróć uwa­gę, że sto­pa pro­cen­to­wa poda­na jest dla jed­ne­go okre­su raty. Jeże­li pła­ci­my raty mie­sięcz­ne to sto­pę opro­cen­to­wa­nia nale­ży podzie­lić przez 12.

Przy­kła­do­wo w celu poli­cze­nia raty kapi­ta­ło­wo-odset­ko­wej dla pożycz­ki na 10.000 zł, opro­cen­to­wa­nej na 8% i płat­nej w 36 mie­sięcz­nych ratach wpi­su­je­my for­mu­łę:

=PMT(8%/12;36;10000) 

Spła­ta pożycz­ki w ratach male­ją­cych jest tań­sza niż w sta­łych ratach-kapi­ta­ło­wo odset­ko­wych. Wyma­ga jed­nak więk­szych wpłat w począt­ko­wym okre­sie. Obra­zu­je to poniż­szy przy­kład.

rata stala i malejaca

Ban­ki zwy­kle pro­po­nu­ją spła­tę w rów­nych ratach. Jest to spo­wo­do­wa­ne kil­ko­ma czyn­ni­ka­mi. Po pierw­sze łatwiej jest nam spła­cać sta­łą ratę niż co spła­tę kon­tro­lo­wać wiel­kość kwo­ty jaką mamy zapła­cić. Po dru­gie sta­ła rata na począt­ku spłat jest mniej­sza, a to wpły­wa na wyli­cze­nie naszej zdol­no­ści kre­dy­to­wej. Przy niż­szej racie łatwiej uzy­ska­my pożycz­kę lub będzie­my mogli otrzy­mać więk­szą kwo­tę. Po trze­cie w całym okre­sie pożycz­ki zapła­ci­my wię­cej odse­tek i bank ma lep­sze­go z nas klien­ta.